這份作業用簡單線性迴歸描述教育年數與薪資的關係。讀結果時，要分別回答三件事：教育每多一年，模型估計的平均薪資差多少？估計有多精確？這個模型能解釋多少薪資變異？單看 p 值，無法回答全部問題。
模型和資料先對齊
簡單模型為 薪資＝β₀＋β₁×教育年數＋誤差。薪資的期間與單位、教育年數的換算，以及特殊缺失碼，都要從問卷與編碼簿確認。學歷類別 1、2、3 不是受教年數 1、2、3，不能直接當成同一個變數。
先畫教育年數與薪資的散布圖，檢查關係是否大致線性、是否有明顯極端值。收入等於 0 與收入未填答是不同情況，是否納入 0 必須配合研究母體與原題定義。
在 SPSS 裡執行
- 選「分析 → 迴歸 → 線性」（Analyze → Regression → Linear）。
- Dependent 放薪資，Independent(s) 放教育年數，Method 使用 Enter。
- 在 Statistics 要求估計值、係數信賴區間與模型配適資訊。
- 可在 Plots 以預測值與殘差檢查曲線或漏斗形態；同時留意有影響力的觀察值，不能只為提高顯著性刪除資料。
- 確認選取、分割及加權設定，再執行並記錄有效樣本數。
係數 B 回答差多少
Coefficients 表的非標準化 B 使用原始單位。若薪資用千元、教育用年，B 就是教育多一年時模型預測平均薪資相差多少千元。標準化 Beta 的單位不同，不能直接拿來說每年增加多少元。
假設數值示範，並非原資料結果：若 B＝2.0 千元，95% 區間為 0.8–3.2 千元，可描述這個樣本與模型下的正向關係及估計精度。不能只寫「教育多一年一定加薪 2,000 元」。截距是教育為零時的預測值；若零年不在合理資料範圍，通常不宜作實質解釋。
R² 回答的是變異比例
Model Summary 的 R Square 是 R²。例如 R²＝0.18，表示此含截距模型在這份分析樣本內解釋約 18% 的薪資變異，不是薪資提高 18%，也不是預測正確率 18%。這同樣是假設示範，不是本作業的重新估計。
R² 不會自行證明因果，也不能取代殘差檢查。教育可能和經驗、職業、家庭背景等因素同時相關，簡單迴歸不會自動排除這些因素。
如何比較男女
可以先分組畫散布圖與迴歸線，觀察斜率是否不同；這對應原作業的目測練習。若要正式檢驗斜率差異，應在合併樣本中加入性別虛擬變數和「教育×性別」交互作用。男性組顯著、女性組不顯著，不代表兩組係數之差已達顯著。
進一步的設定與解讀見虛擬變數與交互作用教學。若模型或樣本改變，應交代差異，不能把不同樣本的係數直接當成同一個比較。
作業報告與常見誤讀
- 報告分析 n、薪資單位、B、標準誤或信賴區間、p 值與 R²，再回應原題。
- SPSS 的 Sig. 一般是雙尾檢定，不因研究預期正向就直接除以二；單尾方向必須事前訂定，且要核對估計方向。
- 一般標準誤有誤差結構的假設。資料若異質變異、群聚或具複雜抽樣設計，須改用相容推論方法。
- p 值顯著不代表效果很大，更不等於已確認教育造成薪資改變。
本文補的是操作與判讀流程，沒有使用原課程資料重跑。參考：IBM Linear Regression、Linear Regression Statistics。
原課程內容與影片
依據人力資本理論，受教育年數對一個受僱者的薪資有正向影響。請利用課程之勞協問卷與簡單迴歸模型，驗證此假設。並說明薪資之變異中有多少比例可以被受教育年數所解釋？另外，請透過目測法，並參考老師上課之舉例說明，比較教育年數對男女薪資之影響。
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